1. نبدأ بكتابة النظام المعطى: $$-6x - 3y = -9$$ $$-6x + 2y = 5$$ 2. نحدد نوع النظام باستخدام طريقة المقارنة بين معاملات المتغيرات والثوابت. 3. نحسب النسب بين معاملات المتغيرات: $$\frac{-6}{-6} = 1$$ $$\frac{-3}{2} = -\frac{3}{2}$$ 4. نحسب نسبة الثوابت: $$\frac{-9}{5} = -1.8$$ 5. بما أن نسبة معاملات $x$ متساوية (1) ونسبة معاملات $y$ مختلفة ($-\frac{3}{2}$) ونسبة الثوابت مختلفة (-1.8)، فإن النظام متسق وله حل وحيد. 6. نستنتج أن النظام هو نظام معادلات خطية متسق ومحدد (له حل وحيد).