1. لنثبت أن الدالة $f(k)$ زوجية، يجب أن نتحقق من أن $f(-k) = f(k)$ لجميع قيم $k$. 2. الدالة الزوجية هي دالة تحقق شرط التماثل حول محور الصادات، أي أن قيمتها عند $-k$ تساوي قيمتها عند $k$. 3. إذا كانت الدالة هي القيمة المطلقة $f(k) = |k|$، فإننا نعرف أن: $$f(-k) = |-k| = |k| = f(k)$$ 4. هذا يثبت أن القيمة المطلقة دالة زوجية لأنها تحقق شرط $f(-k) = f(k)$. 5. بالتالي، القيمة المطلقة هي دالة زوجية لأن: - القيمة المطلقة لأي عدد موجبة دائماً. - التغيير في إشارة $k$ لا يؤثر على قيمة $|k|$. النتيجة النهائية: القيمة المطلقة $|k|$ هي دالة زوجية.