📘 جبر

1. نبدأ بكتابة المتباينتين المعطيتين: $$

1. نبدأ بكتابة المتباينتين المعطاة: $$ ص \geq س + ٤ $$

1. نبدأ بكتابة الاقتران المعطى: $$ ق(س) = س^3 - 9س + ب $$ حيث س ينتمي إلى الأعداد الحقيقية. 2. المطلوب هو فهم طبيعة هذا الاقتران أو دراسة خصائصه حسب قيمة ب.

1. المشكلة: لدينا معادلة تحتوي على متغيرات ونريد حلها أو تبسيطها. 2. القاعدة الأساسية: لحل المعادلات الجبرية، نستخدم قواعد الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة، ونقوم بعزل المتغير المطلوب.

1. المطلوب: حل نظام من 3 معادلات خطية بالمتغيرات $x,y,z$. 2. ملاحظة: لم تُزوَّد معادلات محددة، سأعرض مثالًا توضيحيًا وأحلّه خطوة بخطوة لتتعلم الطريقة.

1. لنثبت أن الدالة $f(k)$ زوجية، يجب أن نتحقق من أن $f(-k) = f(k)$ لجميع قيم $k$. 2. الدالة الزوجية هي دالة تحقق شرط التماثل حول محور الصادات، أي أن قيمتها عند $-k$ تساوي قيمتها عن

1. المشكلة: تبسيط التعبير المعطى (يرجى تزويدي بالتعبير لأبسطه). 2. القاعدة العامة: لتبسيط التعبيرات الجبرية، نستخدم قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة، ونقوم بتجميع الحدود المتشابه

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا دالة د (دالة أحادية) ودالة ر حيث منحني ر هو صورة منحني د بالانعكاس في المستقيم ص=س. 2. لفهم الانعكاس في المستقيم ص=س، نعلم أن هذا المستقيم هو الخط الذي

1. المشكلة: تحديد نوع الدالة د(س) = إبا جـس من حيث كونها زوجية، فردية، أو لا زوجية ولا فردية. 2. القواعد المهمة:

1. نبدأ بتحديد المشكلة: حل المتراجحة g(x) = 0. 2. المتراجحة تعني أننا نبحث عن قيم x التي تحقق g(x) = 0.

1. مسئله: معادله $3x - 7 = 11$ را حل کنید. 2. فرمول و قانون: برای حل معادله‌های خطی، هدف این است که $x$ را تنها در یک طرف معادله داشته باشیم. برای این کار ابتدا باید اعداد را جابجا

1. نبدأ بكتابة التعبير المعطى: $ (س^5 - 1)(2^{2س} - 3س) $ 2. الهدف هو تبسيط هذا التعبير أو توضيح خطوات التعامل معه.

1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة في المثال الأخير: $$ص(1) = ج \times 3 - 3 \times 0 \times 0 + 0 \times 4 - س$$ 2. نلاحظ أن بعض الحدود تحتوي على أصفار، لذا يمكن تبسيطها:

1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا د(س) = \frac{أ س + ب س}{جـ س + د س} وهي دالة تزايدية. 2. الدالة تزايدية تعني أن مشتقتها \frac{d}{ds} د(س) \geq 0 لكل قيم س في المجال.

1. **تمرين 1 - الدالة و** الدالة معرّفة ب: $$w(x) = 3x^2 + 2x$$

1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا الدالة ق(س) = 2س + 3 ونريد تمثيلها بيانياً على المستوى الديكارتي. 2. الدالة خطية من الشكل العام ق(س) = م س + ب حيث م هو الميل و ب هو الجزء المقطوع من م

1. المشكلة: لدينا متباينتان في المستوى الإحداثي ونريد إيجاد المنطقة بينهما. 2. لفهم المشكلة، نحتاج أولاً إلى معرفة المعادلات أو المتباينات التي تمثل المنطقتين.

1. المشكلة: نريد دراسة إشارة الدالة. 2. الخطوة الأولى: تحديد الدالة المعطاة (يرجى تزويدي بالدالة لأتمكن من الدراسة).

1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا الدالة $$f(x) = \sqrt{100 - x^2}$$ معرفة على المجال $$[-8,6]$$. 2. هذه الدالة تمثل نصف دائرة نصف قطرها 10 (لأن $$100 = 10^2$$) في المستوى الإحداثي، حيث

1. مسئله: معادله $2x + 3 = 11$ را حل کنید. 2. فرمول و قوانین: برای حل معادله‌های خطی، هدف این است که $x$ را تنها کنیم. برای این کار، ابتدا باید عدد ثابت را از طرف معادله جدا کنیم و

1. نبدأ بكتابة النظام المعطى: $$-6x - 3y = -9$$