1. مسئله: یافتن معادله سهمی که محورهای مختصات را با مشخصات داده شده قطع می‌کند. 2. معادله کلی سهمی به صورت $$y = ax^2 + bx + c$$ است. 3. از نمودار مشخص است که سهمی از نقطه $$y=8$$ روی محور $$y$$ عبور می‌کند، پس $$c=8$$. 4. همچنین سهمی محور $$x$$ را بین نقاط $$-1$$ و $$2$$ قطع می‌کند، یعنی ریشه‌های معادله برابر با $$x=-1$$ و $$x=2$$ هستند. 5. معادله را می‌توان به صورت ضربی نوشت: $$y = a(x + 1)(x - 2)$$ 6. برای یافتن $$a$$ مقدار $$y$$ را در نقطه $$x=0$$ قرار می‌دهیم که برابر با $$8$$ است: $$8 = a(0 + 1)(0 - 2) = a(1)(-2) = -2a$$ 7. بنابراین: $$a = -\frac{8}{2} = -4$$ 8. معادله سهمی نهایی: $$y = -4(x + 1)(x - 2)$$ 9. اگر بخواهیم معادله را به فرم استاندارد تبدیل کنیم: $$y = -4(x^2 - x - 2) = -4x^2 + 4x + 8$$ پاسخ نهایی: $$y = -4x^2 + 4x + 8$$