1. نبدأ بكتابة النظام المعطى: $$-6x - 3y = -9$$ $$-6x + 2y = 5$$ 2. الهدف هو تحديد نوع النظام: مستقل، غير متألف، تابع، أو غير خطي. 3. نلاحظ أن كلا المعادلتين خطيتان لأنهما من الشكل $ax + by = c$. 4. نستخدم طريقة الحذف أو المقارنة لمعرفة إذا كان النظام مستقل أو تابع أو غير متألف. 5. نحاول حذف $x$ بجمع المعادلتين: $$(-6x - 3y) + (-6x + 2y) = -9 + 5$$ لكن هذا غير صحيح لأننا نجمع المعادلتين مباشرة، يجب أن نضرب المعادلات لتساوي معاملات $x$: المعادلة الأولى: $-6x - 3y = -9$ المعادلة الثانية: $-6x + 2y = 5$ 6. نطرح المعادلتين: $$(-6x - 3y) - (-6x + 2y) = -9 - 5$$ $$-6x - 3y + 6x - 2y = -14$$ $$-5y = -14$$ 7. نوجد $y$: $$y = \frac{14}{5}$$ 8. نعوض قيمة $y$ في المعادلة الأولى: $$-6x - 3 \times \frac{14}{5} = -9$$ $$-6x - \frac{42}{5} = -9$$ $$-6x = -9 + \frac{42}{5} = -\frac{45}{5} + \frac{42}{5} = -\frac{3}{5}$$ $$x = \frac{1}{10}$$ 9. النظام له حل وحيد $(x,y) = (\frac{1}{10}, \frac{14}{5})$، إذن النظام مستقل. النتيجة: النظام مستقل.