1. **Énoncé du problème** : Trouver les coordonnées $x$ et $y$ du point $M$ tel que $\overrightarrow{AM} = \frac{5}{4} \overrightarrow{u}$ avec $A(-2;4)$ et $\overrightarrow{u} = (3;-2)$. 2. **Formule utilisée** : Si $\overrightarrow{AM} = k \overrightarrow{u}$, alors $M = A + k \overrightarrow{u}$. Ici, $k = \frac{5}{4}$. 3. **Calcul des coordonnées de $M$** : $$M_x = A_x + k u_x = -2 + \frac{5}{4} \times 3$$ $$M_y = A_y + k u_y = 4 + \frac{5}{4} \times (-2)$$ 4. **Calcul intermédiaire pour $x$** : $$M_x = -2 + \frac{15}{4} = \frac{-8}{4} + \frac{15}{4} = \frac{7}{4}$$ 5. **Calcul intermédiaire pour $y$** : $$M_y = 4 - \frac{10}{4} = \frac{16}{4} - \frac{10}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$ 6. **Résultat final** : $x = \frac{7}{4}$ $y = \frac{3}{2}$ Les coordonnées du point $M$ sont donc $\left(\frac{7}{4}; \frac{3}{2}\right)$.