1. Énoncé du problème : Sam paie un tarif mensuel fixe de 45 plus 0,15 par message texte envoyé ou reçu. Nous devons formuler une équation pour sa facture, calculer la facture pour 20 messages, puis déterminer combien de messages il peut envoyer si son budget est de 80. 2. Formule de la facture : La facture totale $C$ est la somme du tarif fixe et du coût par message multiplié par le nombre de messages $m$. $$C = 45 + 0.15m$$ 3. Calcul de la facture pour 20 messages : $$C = 45 + 0.15 \times 20$$ $$C = 45 + 3$$ $$C = 48$$ Donc, la facture est de 48. 4. Calcul du nombre maximum de messages pour un budget de 80 : On pose : $$80 = 45 + 0.15m$$ Soustrayons 45 des deux côtés : $$80 - 45 = 0.15m$$ $$35 = 0.15m$$ Divisons par 0.15 : $$\cancel{0.15}m = \frac{35}{\cancel{0.15}}$$ $$m = \frac{35}{0.15}$$ $$m = 233.33$$ Sam peut envoyer ou recevoir jusqu'à 233 messages (en arrondissant à l'entier inférieur car on ne peut pas envoyer une fraction de message) avec un budget de 80. Réponse finale : - a) $C = 45 + 0.15m$ - b) Pour 20 messages, $C = 48$ - c) Avec un budget de 80, Sam peut envoyer ou recevoir jusqu'à 233 messages.