1. Planteamos el problema: Determinar cuál afirmación es falsa sobre la función dada con dominio aproximado $[-5,4]$ y recorrido $[0,4]$. 2. Revisamos cada afirmación: - a. El recorrido es $[0,4]$. Según la gráfica, la función inicia cerca de $y=0$ en $x=-5$ y crece hasta $y=4$ en $x=4$, por lo que el recorrido parece correcto. - b. El dominio es $[-5,4]$. La gráfica muestra la función definida desde $x=-5$ hasta $x=4$, por lo que el dominio es correcto. - c. La función no tiene puntos de corte con el eje $X$. El eje $X$ es donde $y=0$. La gráfica muestra que la función se acerca a $y=0$ en $x=-5$ pero no lo cruza ni toca en ningún punto, por lo que esta afirmación es correcta. - d. El punto de corte con el eje $Y$ es $(0,1)$. El eje $Y$ es donde $x=0$. La gráfica muestra que la función pasa por $(0,1)$, por lo que esta afirmación es correcta. 3. Conclusión: Todas las afirmaciones son correct excepto la c, que dice que no hay puntos de corte con el eje $X$. Sin embargo, la función toca o se acerca a $y=0$ en $x=-5$ pero no lo cruza, por lo que no hay corte real, entonces la afirmación c es verdadera. 4. Por lo tanto, ninguna afirmación es falsa según la gráfica y descripción dada. Pero si consideramos que la función toca el eje $X$ en $x=-5$, la afirmación c sería falsa porque dice que no hay puntos de corte. Respuesta final: La afirmación falsa es la c.