1. **Problema:** Determinare la risposta corretta alla domanda 1: "Dal punto di vista analitico una funzione $y = f(x)$ si dice continua in un punto $x_0$ dell'intervallo quando..." 2. **Definizione di continuità in un punto:** Una funzione $f(x)$ è continua in un punto $x_0$ se e solo se $$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$$ 3. **Spiegazione:** Questo significa che il limite della funzione per $x$ che tende a $x_0$ deve esistere ed essere uguale al valore della funzione in $x_0$. 4. **Analisi delle opzioni:** a. $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$ (corretta) b. $\lim_{x \to x_0} f(x) = l = f(x_0)$ (equivale alla a, ma introduce $l$ come limite, è corretta ma meno diretta) c. $\lim_{x \to x_0} f(x) = \infty$ (limite infinito non indica continuità) d. $\lim_{x \to x_0} f(x) = l \neq f(x_0)$ (limite diverso dal valore della funzione indica discontinuità) 5. **Risposta finale:** La risposta corretta è la a.