📘 analyse fonctionnelle

1. Énoncé du problème : Étudier l'ensemble 𝓔 des fonctions continues $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ telles que $$f(x+y) + f(x-y) = 2 f(x) f(y) \quad \forall x,y \in \mathbb{R}.$$

1. **Énoncé du problème :** Soit $E = C^1([0,1], \mathbb{R})$ l'ensemble des fonctions continûment dérivables sur $[0,1]$, avec la norme