1. Énoncé du problème : On considère une fonction $f$ qui admet une asymptote verticale d'équation $x=0$. 2. Rappel : Une asymptote verticale signifie que lorsque $x$ tend vers 0, la fonction $f(x)$ tend vers $+\infty$ ou $-\infty$. 3. Cela implique que la fonction n'est pas définie en $x=0$ ou que la limite de $f(x)$ en $x=0$ est infinie. 4. Exemple typique : la fonction $f(x) = \frac{1}{x}$ admet une asymptote verticale en $x=0$ car $$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = +\infty \quad \text{et} \quad \lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = -\infty.$$ 5. En résumé, pour tracer une fonction avec une asymptote verticale $x=0$, on doit vérifier que la fonction diverge vers l'infini de part et d'autre de $x=0$. Réponse finale : La fonction $f$ a une asymptote verticale d'équation $x=0$ si $$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \pm \infty \quad \text{ou} \quad \lim_{x \to 0^-} f(x) = \pm \infty.$$