1. Le problème demande de déterminer le coefficient directeur de la droite tangente $\Delta$ à la courbe $C_f$ au point $A$ d'abscisse 0. 2. Le coefficient directeur d'une tangente à une courbe en un point correspond à la dérivée de la fonction $f$ en ce point, soit $f'(0)$. 3. Sur le graphique, la droite tangente $\Delta$ passe par le point $A(0, f(0))$ et on peut estimer son coefficient directeur en observant son inclinaison. 4. En regardant le graphique, la droite $\Delta$ semble passer par les points $A(0, f(0))$ et un autre point approximatif, par exemple $(1, -2)$. 5. Le coefficient directeur $m$ est donné par la formule: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 6. En remplaçant par les points $A(0, f(0))$ et $(1, -2)$, et sachant que $f(0)$ est environ $-4$ d'après le graphique: $$m = \frac{-2 - (-4)}{1 - 0} = \frac{-2 + 4}{1} = \frac{2}{1} = 2$$ 7. Donc, le coefficient directeur de la droite tangente $\Delta$ en $x=0$ est $2$. Réponse finale : $\boxed{2}$.