1. Énoncé du problème : Trouver le domaine de la fonction $$h(x) = \frac{x}{e^x} - 2x$$. 2. Rappel : Le domaine d'une fonction est l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction est définie. 3. Analyse de la fonction : - Le terme $$\frac{x}{e^x}$$ est une fraction. - Le dénominateur est $$e^x$$, qui est toujours strictement positif pour tout $x \in \mathbb{R}$. - Donc, il n'y a pas de division par zéro. 4. Le terme $$-2x$$ est défini pour tout $x$ réel. 5. Conclusion : La fonction $$h(x)$$ est définie pour tout $x$ réel. 6. Donc, le domaine de $$h$$ est $$\mathbb{R}$$, c'est-à-dire $$(-\infty, +\infty)$$.