1. Énonçons le problème : Trouver le domaine de la fonction $h(x) = \frac{x}{e^x} - 2x$. 2. Rappelons que le domaine d'une fonction est l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction est définie. 3. Ici, $h(x)$ est composée de deux termes : $\frac{x}{e^x}$ et $-2x$. 4. Le terme $\frac{x}{e^x}$ est une fraction. Pour qu'elle soit définie, le dénominateur $e^x$ ne doit pas être nul. 5. Or, $e^x$ est toujours strictement positif pour tout $x \in \mathbb{R}$, donc jamais nul. 6. Le terme $-2x$ est défini pour tout $x$ réel. 7. Par conséquent, la fonction $h(x)$ est définie pour tout $x \in \mathbb{R}$. 8. Conclusion : Le domaine de $h$ est $\mathbb{R}$, c'est-à-dire tous les nombres réels.