1. Énonçons le problème : Trouver les extrema de la fonction $f$ et déterminer pour quelles valeurs de $x$ ils sont atteints. 2. Rappel : Les extrema (maximums et minimums locaux) d'une fonction $f$ sont les points où la dérivée $f'(x)$ s'annule ou n'existe pas, et où la fonction change de comportement. 3. Calculons la dérivée $f'(x)$ de la fonction $f$. 4. Résolvons l'équation $f'(x) = 0$ pour trouver les candidats aux extrema. 5. Vérifions la nature de ces points en utilisant le test du second ordre ou en étudiant le signe de $f'(x)$ autour de ces points. 6. Concluons en précisant les valeurs de $x$ où $f$ atteint ses extrema et la nature de ces extrema (maximum ou minimum).