1. Énonçons le problème : Trouver la fonction $f(t)$ définie sur l'intervalle $[0,2a]$ telle que $f(t) = \frac{t}{a}$. 2. La fonction est donnée directement : $f(t) = \frac{t}{a}$. Cela signifie que pour chaque valeur de $t$ dans $[0,2a]$, on divise $t$ par $a$. 3. Vérifions les valeurs aux bornes de l'intervalle : - Pour $t=0$, $f(0) = \frac{0}{a} = 0$. - Pour $t=2a$, $f(2a) = \frac{2a}{a} = 2$. 4. La fonction est donc une droite croissante passant par $(0,0)$ et $(2a,2)$. 5. En résumé, la fonction $f$ sur $[0,2a]$ est $f(t) = \frac{t}{a}$, une fonction linéaire simple qui augmente de 0 à 2 quand $t$ varie de 0 à $2a$. Réponse finale : $$f(t) = \frac{t}{a} \quad \text{pour} \quad t \in [0,2a]$$