1. **Énoncé du problème :** Calculer la limite de la fonction $f(x) = \frac{x}{\sqrt{3 - x}}$ lorsque $x$ tend vers $3$ par la gauche, c'est-à-dire $\lim_{x \to 3^-} f(x)$, puis interpréter graphiquement ce résultat. 2. **Formule et règles importantes :** Pour calculer une limite à une borne du domaine, on analyse le comportement de la fonction en approchant cette borne. Ici, la racine carrée impose que $3 - x > 0$, donc $x < 3$. La limite à droite de 3 n'existe pas car la fonction n'est pas définie pour $x > 3$. 3. **Calcul de la limite :** - Lorsque $x \to 3^-$, $3 - x \to 0^+$ donc $\sqrt{3 - x} \to 0^+$. - Le numérateur $x \to 3$. - Donc $f(x) = \frac{x}{\sqrt{3 - x}} \approx \frac{3}{\text{très petit positif}}$. - Cela tend vers $+\infty$. 4. **Interprétation graphique :** La courbe $(C_f)$ a une asymptote verticale en $x = 3$ où la fonction tend vers $+\infty$ par la gauche. Cela signifie que la courbe monte indéfiniment en approchant $x=3$ depuis la gauche. **Réponse finale :** $$\lim_{x \to 3^-} \frac{x}{\sqrt{3 - x}} = +\infty.$$