1. **Énoncé du problème :** Calculer la limite de la fonction $$\frac{x+1}{x^2-9}$$ lorsque $x$ tend vers $3^+$.\n\n2. **Formule et règles importantes :** Pour calculer une limite en un point où le dénominateur tend vers zéro, il faut étudier le comportement du numérateur et du dénominateur séparément et analyser le signe de la fonction autour de ce point.\n\n3. **Calcul du numérateur :** Lorsque $x \to 3^+$, $x+1 \to 4$.\n\n4. **Calcul du dénominateur :** $x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$. Lorsque $x \to 3^+$, $x-3 \to 0^+$ (positif très petit) et $x+3 \to 6$ (positif). Donc $x^2 - 9 \to 0^+$ (positif très petit).\n\n5. **Conclusion :** La fraction tend vers $\frac{4}{0^+} = +\infty$.\n\n**Réponse finale :** $$\lim_{x \to 3^+} \frac{x+1}{x^2-9} = +\infty.$$