1. **Énoncé du problème :** Calculer la limite de la fonction $f(x) = \frac{x}{\sqrt{2-x}}$ lorsque $x$ tend vers $2$ par la gauche, c'est-à-dire $\lim_{x \to 2^-} f(x)$, puis interpréter graphiquement ce résultat. 2. **Formule et règles importantes :** Pour calculer une limite à une borne du domaine, on analyse le comportement de la fonction en approchant cette borne par des valeurs admissibles. Ici, $f$ est définie sur $]-\infty, 2]$, donc on approche $2$ par des valeurs strictement inférieures. 3. **Calcul de la limite :** $$\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^-} \frac{x}{\sqrt{2-x}}$$ - Lorsque $x \to 2^-$, $2-x \to 0^+$, donc $\sqrt{2-x} \to 0^+$. - Le numérateur $x \to 2$. Ainsi, la limite est de la forme $\frac{2}{0^+}$, ce qui tend vers $+\infty$. 4. **Interprétation graphique :** La fonction $f$ tend vers $+\infty$ quand $x$ approche $2$ par la gauche, ce qui signifie que la courbe $C_f$ a une asymptote verticale en $x=2$. **Réponse finale :** $$\lim_{x \to 2^-} f(x) = +\infty$$ La courbe $C_f$ monte indéfiniment près de $x=2$ du côté gauche, indiquant une asymptote verticale en $x=2$.