1. **Énoncé du problème :** Calculer la limite suivante : $$\lim_{x \to +\infty} 3 \ln(x) + 4$$ 2. **Formule et règles importantes :** La fonction logarithme népérien $\ln(x)$ croît lentement vers $+\infty$ quand $x \to +\infty$. Donc, multiplier par 3 et ajouter 4 ne change pas la tendance à l'infini. 3. **Calcul intermédiaire :** $$\lim_{x \to +\infty} 3 \ln(x) + 4 = 3 \lim_{x \to +\infty} \ln(x) + 4$$ 4. **Évaluation de la limite :** $$\lim_{x \to +\infty} \ln(x) = +\infty$$ Donc, $$3 \times +\infty + 4 = +\infty$$ 5. **Conclusion :** La limite est infinie : $$\boxed{+\infty}$$