1. **Énoncé du problème :** Trouver la limite de $\sin(x)$ lorsque $x$ tend vers une certaine valeur. 2. **Formule et règles importantes :** La fonction sinus est continue partout, donc pour toute valeur $a$, $\lim_{x \to a} \sin(x) = \sin(a)$. 3. **Application :** Si on considère $x \to a$, alors la limite est simplement $\sin(a)$. 4. **Exemple :** Si $x \to 0$, alors $\lim_{x \to 0} \sin(x) = \sin(0) = 0$. 5. **Conclusion :** La limite de $\sin(x)$ quand $x$ tend vers $a$ est $\sin(a)$, grâce à la continuité de la fonction sinus.