1. We moeten de vergelijking van de raaklijn $t$ opstellen aan de grafiek van de functie $f(x) = x + 2 \cos x$ in het snijpunt $P$ met de $y$-as. 2. Het snijpunt met de $y$-as is waar $x=0$. Bereken eerst $f(0)$: $$f(0) = 0 + 2 \cos 0 = 0 + 2 \cdot 1 = 2$$ Dus $P = (0, 2)$. 3. De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is de afgeleide van $f(x)$ in $x=0$. Bereken $f'(x)$: $$f'(x) = \frac{d}{dx} \left(x + 2 \cos x\right) = 1 - 2 \sin x$$ 4. Bereken $f'(0)$: $$f'(0) = 1 - 2 \sin 0 = 1 - 0 = 1$$ 5. De vergelijking van de raaklijn in punt $P=(0,2)$ met richtingscoëfficiënt $m=1$ is: $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ $$y - 2 = 1 \cdot (x - 0)$$ $$y = x + 2$$ **Antwoord:** De vergelijking van de raaklijn is $$y = x + 2$$.