1. **Énoncé du problème** : Trouver l'équation de la tangente à la courbe de la fonction $f(x) = x^3$ au point d'abscisse $a = 1$. 2. **Formule utilisée** : L'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point $x = a$ est donnée par : $$y = f'(a)(x - a) + f(a)$$ avec $f'(a)$ la dérivée de $f$ en $a$. 3. **Calcul de la dérivée** : $$f'(x) = 3x^2$$ Donc : $$f'(1) = 3 \times 1^2 = 3$$ 4. **Calcul de $f(1)$** : $$f(1) = 1^3 = 1$$ 5. **Équation de la tangente** : $$y = 3(x - 1) + 1 = 3x - 3 + 1 = 3x - 2$$ 6. **Conclusion** : L'équation de la tangente est $y = 3x - 2$, ce qui correspond à la réponse a.