1. **Problemstellung:** Gegeben ist ein Dach, das in der Ebene $E: x_1 + x_2 - 12 = 0$ liegt. Ein Fahnenmast steht senkrecht zur Dachfläche mit einer Neigung von 15° gegen die Dachfläche. Aufgabe 18 a) verlangt die Beschreibung der Lage des Daches mit einer Ebenengleichung. 2. **Formel und wichtige Regeln:** Die Ebenengleichung in Normalenform lautet: $$n \cdot (x - p) = 0$$ Dabei ist $n$ der Normalenvektor der Ebene und $p$ ein Punkt auf der Ebene. 3. **Lösung für Teil a):** Die Ebene $E$ ist gegeben durch: $$x_1 + x_2 - 12 = 0$$ Der Normalenvektor der Ebene ist somit: $$n = (1, 1, 0)$$ Da $x_3$ in der Ebenengleichung nicht vorkommt, ist die Ebene parallel zur $x_3$-Achse. 4. **Interpretation:** Das Dach liegt in der Ebene $E$ mit der Gleichung: $$x_1 + x_2 - 12 = 0$$ Dies beschreibt die Lage des Daches vollständig. **Endergebnis:** Die Lage des Daches wird durch die Ebenengleichung $$x_1 + x_2 - 12 = 0$$ beschrieben.