1. El problema es encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los números 150, 350 y 800. 2. La fórmula para el mcm de varios números es tomar los factores primos de cada número con el mayor exponente que aparezca en cualquiera de ellos y multiplicarlos. 3. Descomponemos cada número en factores primos: $$150 = 2 \times 3 \times 5^2$$ $$350 = 2 \times 5^2 \times 7$$ $$800 = 2^5 \times 5^2$$ 4. Tomamos los factores primos con el mayor exponente: - Para el 2, el mayor exponente es $5$ (de 800). - Para el 3, el mayor exponente es $1$ (de 150). - Para el 5, el mayor exponente es $2$ (aparece en los tres). - Para el 7, el mayor exponente es $1$ (de 350). 5. Multiplicamos estos factores: $$mcm = 2^5 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1$$ 6. Calculamos paso a paso: $$2^5 = 32$$ $$5^2 = 25$$ Entonces: $$mcm = 32 \times 3 \times 25 \times 7$$ $$= (32 \times 3) \times (25 \times 7)$$ $$= 96 \times 175$$ $$= 16800$$ 7. Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 150, 350 y 800 es **16800**.