1. **Problema:** Derivar la función $$y = (x^3 - 1)^{-2}$$. 2. **Fórmula y regla usada:** Para derivar funciones de la forma $$y = [u(x)]^n$$ usamos la regla de la cadena: $$\frac{dy}{dx} = n[u(x)]^{n-1} \cdot u'(x)$$ 3. **Aplicación:** Aquí, $$u(x) = x^3 - 1$$ y $$n = -2$$. 4. Derivamos $$u(x)$$: $$u'(x) = 3x^2$$ 5. Aplicamos la regla de la cadena: $$\frac{dy}{dx} = -2(x^3 - 1)^{-3} \cdot 3x^2$$ 6. Simplificamos: $$\frac{dy}{dx} = -6x^2 (x^3 - 1)^{-3}$$ **Respuesta final:** $$\boxed{\frac{dy}{dx} = -6x^2 (x^3 - 1)^{-3}}$$