1. **Planteamiento del problema:** Calcular la derivada de la función $$F(q) = \frac{4 - 2q^{3}}{q^{5}}$$ usando reglas de derivación. 2. **Reescribir la función para facilitar la derivación:** $$F(q) = \frac{4}{q^{5}} - \frac{2q^{3}}{q^{5}} = 4q^{-5} - 2q^{3-5} = 4q^{-5} - 2q^{-2}$$ 3. **Regla de derivación usada:** Para una función potencia $$q^{n}$$, la derivada es $$\frac{d}{dq}q^{n} = nq^{n-1}$$. 4. **Derivar cada término:** $$\frac{d}{dq}4q^{-5} = 4 \cdot (-5)q^{-5-1} = -20q^{-6}$$ $$\frac{d}{dq}(-2q^{-2}) = -2 \cdot (-2)q^{-2-1} = 4q^{-3}$$ 5. **Resultado final:** $$F'(q) = -20q^{-6} + 4q^{-3} = \frac{-20}{q^{6}} + \frac{4}{q^{3}}$$ 6. **Explicación:** Se usó la propiedad de potencias para simplificar la función antes de derivar, lo que facilita aplicar la regla de la potencia. Luego, se derivó término a término y se simplificó el resultado para obtener la derivada final.