1. Planteamos el problema: Encontrar la derivada de la función $f(x) = 7x - 5$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una función lineal $f(x) = mx + b$ es simplemente la pendiente $m$. 3. La función dada es $f(x) = 7x - 5$, donde $7$ es la pendiente y $-5$ es una constante. 4. La derivada de una constante es cero, y la derivada de $7x$ es $7$. 5. Por lo tanto, aplicando la regla de derivación: $$f'(x) = \frac{d}{dx}(7x) - \frac{d}{dx}(5) = 7 - 0 = 7$$ 6. La derivada de la función $f(x)$ es $7$. Respuesta final: $$f'(x) = 7$$