1. Problema: Encontrar las soluciones para las derivadas incorrectas dadas en la lista. 2. Regla: Para funciones polinómicas y productos, la derivada se calcula usando la regla del producto y la regla de potencias. 3. Revisamos la primera derivada incorrecta encontrada: - Para el problema 2, ítem 2: $-y = x^3 - 7x$ y la derivada dada es $y' = -3x^2 + 14x$. - Derivada correcta: $$y' = 3x^2 - 7$$ 4. Segunda derivada incorrecta: - Problema 1, ítem 6: $-y = (x^3 - 1)(x + 1)$ y la derivada dada es $y' = 3x^2 + 2x - 1$. - Derivada correcta usando regla del producto: $$y' = (3x^2)(x+1) + (x^3 - 1)(1) = 3x^3 + 3x^2 + x^3 - 1 = 4x^3 + 3x^2 - 1$$ 5. Tercera derivada incorrecta: - Problema 1, ítem 7: $-y = (x^3 + 2)(x^4 + 3)$ y la derivada dada es $y' = 5x^5 + 6x^4 + 6x$. - Derivada correcta: $$y' = (3x^2)(x^4 + 3) + (x^3 + 2)(4x^3) = 3x^6 + 9x^2 + 4x^6 + 8x^3 = 7x^6 + 8x^3 + 9x^2$$ 6. Resumen de soluciones: 1) $y' = 3x^2 - 7$ 2) $y' = 4x^3 + 3x^2 - 1$ 3) $y' = 7x^6 + 8x^3 + 9x^2$ Estas son las tres derivadas corregidas para los errores detectados.