1. El problema pide determinar la pendiente de la recta tangente para funciones dadas. 2. La pendiente de la recta tangente a una función $f(x)$ en un punto se encuentra calculando la derivada $f'(x)$. 3. Para cada función, calculamos la derivada: a. $f(x) = 6x^2 - 3x$ $$f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^2) - \frac{d}{dx}(3x) = 12x - 3$$ b. $f(x) = 4x^2 - 2x + 4$ $$f'(x) = 8x - 2$$ c. $f(x) = 3x^2 + 4x + 1$ $$f'(x) = 6x + 4$$ d. $f(x) = 2x^3 - 1$ $$f'(x) = 6x^2$$ e. $f(x) = \sqrt{x} = x^{1/2}$ $$f'(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$ 4. Por lo tanto, las pendientes de las rectas tangentes son: a. $12x - 3$ b. $8x - 2$ c. $6x + 4$ d. $6x^2$ e. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ Esto responde el primer ejercicio completamente.