1. El problema nos pide determinar el dominio y graficar el dominio de la función $$f(x,y) = \sqrt{9 - x^2 - y^2}$$. 2. Para funciones con raíces cuadradas, el radicando debe ser mayor o igual a cero para que la función esté definida. Por lo tanto, debemos cumplir: $$9 - x^2 - y^2 \geq 0$$ 3. Reordenamos la desigualdad: $$x^2 + y^2 \leq 9$$ 4. Esta desigualdad representa el conjunto de puntos $(x,y)$ dentro o sobre el círculo de radio 3 centrado en el origen en el plano XY. 5. Por lo tanto, el dominio de la función es el disco cerrado de radio 3: $$D = \{(x,y) \mid x^2 + y^2 \leq 9\}$$ 6. Para graficar el dominio, dibujamos un círculo con centro en $(0,0)$ y radio 3, incluyendo todos los puntos dentro y sobre el círculo. 7. La función está definida para todos los puntos dentro de este círculo porque el valor dentro de la raíz es no negativo. Respuesta final: El dominio de $$f(x,y)$$ es $$\{(x,y) \mid x^2 + y^2 \leq 9\}$$, un disco cerrado de radio 3 centrado en el origen.