1. El problema nos pide encontrar la derivada de la función $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 2$$ usando los teoremas de derivación. 2. Recordemos que la derivada de una suma o resta de funciones es la suma o resta de las derivadas, y que la derivada de $$x^n$$ es $$nx^{n-1}$$. 3. Derivamos término a término: $$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$$ $$\frac{d}{dx}(-3x^2) = -3 \cdot 2x = -6x$$ $$\frac{d}{dx}(5x) = 5$$ $$\frac{d}{dx}(-2) = 0$$ 4. Sumamos las derivadas obtenidas: $$f'(x) = 3x^2 - 6x + 5$$ 5. Por lo tanto, la derivada de la función dada es $$f'(x) = 3x^2 - 6x + 5$$.