1. Enunciado del problema: Calcular la derivada de la función $$f(x) = 3x^2 - 2x + 5$$. 2. Fórmula y reglas importantes: La derivada de una función polinómica se calcula aplicando la regla de potencia, que dice que $$\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$$. 3. Derivamos cada término de la función: - Derivada de $$3x^2$$ es $$3 \times 2x^{2-1} = 6x$$. - Derivada de $$-2x$$ es $$-2 \times 1x^{1-1} = -2$$. - Derivada de la constante $$5$$ es $$0$$. 4. Sumamos las derivadas de cada término: $$f'(x) = 6x - 2 + 0 = 6x - 2$$. 5. Respuesta final: La derivada de $$f(x)$$ es $$f'(x) = 6x - 2$$.