1. Planteamos el problema: calcular la primera derivada de la función $$f(x) = \frac{1}{3x^2}$$. 2. Reescribimos la función para facilitar la derivación usando potencias: $$f(x) = \frac{1}{3} x^{-2}$$. 3. Aplicamos la regla de la potencia para derivar: si $$f(x) = ax^n$$, entonces $$f'(x) = a n x^{n-1}$$. 4. Derivamos: $$f'(x) = \frac{1}{3} \cdot (-2) x^{-2-1} = -\frac{2}{3} x^{-3}$$. 5. Reescribimos la derivada en forma de fracción: $$f'(x) = -\frac{2}{3x^3}$$. 6. Resultado final: la primera derivada de $$f(x)$$ es $$f'(x) = -\frac{2}{3x^3}$$.