1. El problema es aprender derivadas básicas, que son fundamentales en cálculo para encontrar la tasa de cambio de una función. 2. La fórmula principal para derivar una función $f(x)$ es $$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$, que define la derivada como el límite del cociente incremental. 3. Algunas reglas importantes para derivar funciones básicas son: - Derivada de una constante: $$\frac{d}{dx}c = 0$$ - Derivada de una potencia: $$\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$$ - Derivada de la suma: $$\frac{d}{dx}(f(x)+g(x)) = f'(x) + g'(x)$$ 4. Ejemplo: Derivar $f(x) = 3x^2 + 5x - 4$ - Aplicamos la regla de la suma y la potencia: $$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(5x) - \frac{d}{dx}(4)$$ $$= 3 \cdot 2x^{2-1} + 5 \cdot 1x^{1-1} - 0$$ $$= 6x + 5$$ 5. Por lo tanto, la derivada de $f(x)$ es $$f'(x) = 6x + 5$$. 6. En resumen, para derivar funciones básicas, se aplican las reglas de derivación de constantes, potencias y suma, simplificando paso a paso para obtener la función derivada.