1. O problema pede para resolver a integral $3 \int \ln(x - a) \, dx$. 2. A integral de $\ln(x - a)$ pode ser resolvida usando integração por partes, onde: - $u = \ln(x - a)$ e $dv = dx$. - Então, $du = \frac{1}{x - a} dx$ e $v = x$. 3. Aplicando a fórmula de integração por partes: $$\int u \, dv = uv - \int v \, du$$ 4. Substituindo, temos: $$\int \ln(x - a) \, dx = x \ln(x - a) - \int x \cdot \frac{1}{x - a} dx$$ 5. Simplificando a segunda integral: $$\int \frac{x}{x - a} dx = \int \frac{(x - a) + a}{x - a} dx = \int \left(1 + \frac{a}{x - a}\right) dx$$ 6. Separando a integral: $$\int 1 \, dx + a \int \frac{1}{x - a} dx = x + a \ln|x - a| + C$$ 7. Portanto, a integral original é: $$x \ln(x - a) - \left(x + a \ln|x - a|\right) + C = (x - a) \ln|x - a| - x + C$$ 8. Multiplicando por 3, temos a resposta final: $$3 \int \ln(x - a) \, dx = 3 \left[(x - a) \ln|x - a| - x\right] + C$$ Este problema trata-se de uma integral indefinida envolvendo o logaritmo natural, resolvida por integração por partes.