1. Planteamos el problema: calcular la integral $$\int 2x^{-3} \, dx$$. 2. Recordemos la regla para integrar potencias de $x$: $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad n \neq -1$$. 3. Aplicamos la regla con $n = -3$: $$\int 2x^{-3} \, dx = 2 \int x^{-3} \, dx = 2 \cdot \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = 2 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} + C$$. 4. Simplificamos la constante: $$2 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} + C = \cancel{2} \cdot \frac{x^{-2}}{\cancel{-2}} + C = -x^{-2} + C$$. 5. Finalmente, expresamos la respuesta en forma de fracción para mayor claridad: $$-x^{-2} + C = -\frac{1}{x^2} + C$$. Por lo tanto, la integral es $$-\frac{1}{x^2} + C$$.