Question: Calcula el valor exacto de: $\int \sen(x) \, dx$ de $0$ hasta $\pi$.
1. Planteamos el problema: calcular el valor exacto de la integral definida $$\int_0^{\pi} \sen(x) \, dx$$.
2. Recordamos la fórmula para la integral indefinida de $\sen(x)$:
$$\int \sen(x) \, dx = -\cos(x) + C$$
3. Aplicamos el teorema fundamental del cálculo para evaluar la integral definida:
$$\int_0^{\pi} \sen(x) \, dx = [-\cos(x)]_0^{\pi} = (-\cos(\pi)) - (-\cos(0))$$
4. Evaluamos los cosenos:
$$\cos(\pi) = -1, \quad \cos(0) = 1$$
5. Sustituimos y simplificamos:
$$(-(-1)) - (-(1)) = 1 + 1 = 2$$
6. Por lo tanto, el valor exacto de la integral es:
$$\boxed{2}$$