1. Problema: Calcular la integral de $x^7$. 2. Fórmula: La integral de $x^n$ es $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ para $n \neq -1$. 3. Aplicación: Aquí $n=7$, entonces $$\int x^7 dx = \frac{x^{7+1}}{7+1} + C = \frac{x^8}{8} + C$$. 4. Explicación: Sumamos 1 al exponente y dividimos por el nuevo exponente. Respuesta final: $$\boxed{\frac{x^8}{8} + C}$$