1. O problema pede para inverter a ordem de integração da integral dupla $$\int_0^1 \int_y^{\sqrt{y}} (x^2 + y) \, dx \, dy$$. 2. Primeiro, identificamos a região de integração. A variável $x$ varia de $y$ até $\sqrt{y}$ e $y$ varia de 0 a 1. 3. Para inverter a ordem, precisamos expressar os limites de $y$ em função de $x$. 4. Dado que $y \leq x \leq \sqrt{y}$, podemos reescrever $x \leq \sqrt{y}$ como $y \geq x^2$ e $x \geq y$ como $y \leq x$. 5. Portanto, para um $x$ fixo, $y$ varia de $x^2$ até $x$. 6. O intervalo de $x$ é obtido observando os valores possíveis: como $y$ varia de 0 a 1, e $x$ varia entre $y$ e $\sqrt{y}$, o intervalo de $x$ é de 0 a 1. 7. Assim, a integral com a ordem invertida é $$\int_0^1 \int_{x^2}^x (x^2 + y) \, dy \, dx$$. 8. A integral invertida está pronta para ser calculada ou usada conforme necessário.