1. El problema nos pide estimar el límite de la función $g(x)$ cuando $x$ se acerca a 5, es decir, $\lim_{x \to 5} g(x)$. La función está definida para todos los reales excepto en $x=5$, donde hay un círculo abierto en la gráfica. 2. Recordemos que el límite $\lim_{x \to a} f(x)$ existe si y solo si las aproximaciones desde la izquierda y la derecha de $a$ se acercan al mismo valor. 3. Observando la gráfica descrita: la curva se acerca a un valor cerca de $-2$ cuando $x$ se acerca a 5 desde ambos lados, aunque en $x=5$ la función no está definida (círculo abierto). 4. Por lo tanto, el límite es el valor al que la función se acerca, no el valor de la función en ese punto. 5. Así, la estimación razonable para $\lim_{x \to 5} g(x)$ es: $$\boxed{-2}$$ 6. Esto corresponde a la opción A.