1. **Problema:** Calcule el límite $$\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$$. 2. **Fórmula y regla:** Para límites que resultan en una forma indeterminada $$\frac{0}{0}$$, se puede factorizar y simplificar la expresión. 3. **Trabajo intermedio:** Factorizamos el numerador: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ Entonces, $$\lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3}$$ Cancelamos el factor común: $$\lim_{x \to 3} \frac{\cancel{(x - 3)}(x + 3)}{\cancel{(x - 3)}} = \lim_{x \to 3} (x + 3)$$ 4. **Evaluación:** Sustituimos $$x = 3$$: $$3 + 3 = 6$$ 5. **Respuesta final:** $$\boxed{6}$$