1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{3} - 4x + 3}{3x^{2} - 4x^{3} - 2}$$. 2. Para límites al infinito de funciones racionales, dividimos numerador y denominador por la mayor potencia de $x$ que aparece en el denominador o numerador. Aquí, la mayor potencia es $x^{3}$. 3. Dividimos cada término por $x^{3}$: $$\frac{\frac{x^{3}}{x^{3}} - \frac{4x}{x^{3}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{3x^{2}}{x^{3}} - \frac{4x^{3}}{x^{3}} - \frac{2}{x^{3}}} = \frac{1 - \frac{4}{x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{3}{x} - 4 - \frac{2}{x^{3}}}$$ 4. Al tomar el límite cuando $x \to \infty$, los términos con $\frac{1}{x^{n}}$ tienden a 0: $$\lim_{x \to \infty} \frac{1 - 0 + 0}{0 - 4 - 0} = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$$ 5. Por lo tanto, el límite es $$-\frac{1}{4}$$.