1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - 4x + 3}{3x^2 - 4x^3 - 2}$$. 2. Para límites al infinito de funciones racionales, el comportamiento está dominado por los términos de mayor grado en numerador y denominador. 3. Identificamos los términos de mayor grado: en el numerador es $x^3$ y en el denominador es $-4x^3$. 4. Dividimos numerador y denominador por $x^3$ para simplificar: $$\frac{\cancel{x^3} - 4\frac{x}{x^3} + \frac{3}{x^3}}{3\frac{x^2}{x^3} - 4\cancel{x^3} - \frac{2}{x^3}} = \frac{1 - 4\frac{1}{x^2} + \frac{3}{x^3}}{3\frac{1}{x} - 4 - \frac{2}{x^3}}$$ 5. Al tomar el límite cuando $x \to \infty$, los términos con $\frac{1}{x}$, $\frac{1}{x^2}$ y $\frac{1}{x^3}$ tienden a 0: $$\lim_{x \to \infty} \frac{1 - 0 + 0}{0 - 4 - 0} = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$$ 6. Por lo tanto, el límite es $$-\frac{1}{4}$$. Este resultado indica que la función se aproxima a la constante $-\frac{1}{4}$ cuando $x$ crece sin límite.