1. Vamos calcular o limite $\lim_{x \to 1} \frac{5x - 5}{\sqrt{x + 3} - 2}$. 2. Primeiro, substituímos diretamente $x = 1$ para verificar se o limite é do tipo $\frac{0}{0}$ ou definido: $$\frac{5(1) - 5}{\sqrt{1 + 3} - 2} = \frac{5 - 5}{\sqrt{4} - 2} = \frac{0}{2 - 2} = \frac{0}{0}$$ 3. Como é uma indeterminação $\frac{0}{0}$, devemos manipular a expressão para simplificar. 4. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz: $$\frac{5x - 5}{\sqrt{x + 3} - 2} \times \frac{\sqrt{x + 3} + 2}{\sqrt{x + 3} + 2} = \frac{(5x - 5)(\sqrt{x + 3} + 2)}{(\sqrt{x + 3} - 2)(\sqrt{x + 3} + 2)}$$ 5. O denominador é uma diferença de quadrados: $$ (\sqrt{x + 3})^2 - 2^2 = (x + 3) - 4 = x - 1 $$ 6. Portanto, a expressão fica: $$ \frac{(5x - 5)(\sqrt{x + 3} + 2)}{x - 1} $$ 7. Note que $5x - 5 = 5(x - 1)$, então: $$ \frac{5(x - 1)(\sqrt{x + 3} + 2)}{x - 1} $$ 8. Cancelamos $x - 1$ no numerador e denominador: $$ \frac{5\cancel{(x - 1)}(\sqrt{x + 3} + 2)}{\cancel{x - 1}} = 5(\sqrt{x + 3} + 2) $$ 9. Agora substituímos $x = 1$ novamente: $$ 5(\sqrt{1 + 3} + 2) = 5(2 + 2) = 5 \times 4 = 20 $$ 10. Portanto, o limite é $20$.