1. Vamos entender o problema: você tem um integral triplo e está confuso sobre os limites da variável $z$ e por que se faz a troca para coordenadas polares (variável $r$) quando o integrando é 1. 2. Em integrais triplas, os limites de integração para cada variável dependem da região do espaço que está sendo integrada. Normalmente, $z$ varia entre duas superfícies que limitam a região verticalmente. 3. Quando o integrando é 1, o integral calcula o volume da região. Para regiões circulares ou cilíndricas, é comum usar coordenadas polares para simplificar a integral. 4. A troca para coordenadas polares é feita porque a região no plano $xy$ é um círculo ou parte dele. As coordenadas polares são dadas por $$x = r\cos(\theta), \quad y = r\sin(\theta)$$ e o elemento de área é $$dA = r \, dr \, d\theta$$. 5. Assim, o integral triplo fica com limites para $r$ e $\theta$ que descrevem a projeção da região no plano $xy$, e para $z$ que varia entre as superfícies superior e inferior. 6. Por exemplo, se a região é um cilindro de raio 1, $r$ varia de 0 a 1, $\theta$ de 0 a $2\pi$, e $z$ entre as superfícies dadas. 7. Portanto, a passagem para $r$ é para facilitar a descrição da região circular no plano $xy$, e o limite de $z$ depende da altura da região. 8. Em resumo, os limites de $z$ são dados pelas superfícies que limitam a região verticalmente, e a troca para $r$ é para simplificar a integral na projeção circular no plano $xy$ quando o integrando é 1 (volume).