1. **Planteamiento del problema:** Encontrar la segunda derivada de la función dada $$y = -x^2 + 3x - 7$$. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** - La primera derivada de una función $$y = f(x)$$ se denota como $$y'$$ o $$\frac{dy}{dx}$$. - La segunda derivada es la derivada de la primera derivada, denotada como $$y''$$ o $$\frac{d^2y}{dx^2}$$. - Regla de potencia: $$\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}$$. - La derivada de una constante es 0. 3. **Calcular la primera derivada:** $$y = -x^2 + 3x - 7$$ $$y' = \frac{d}{dx}(-x^2) + \frac{d}{dx}(3x) - \frac{d}{dx}(7)$$ $$y' = -2x + 3 - 0$$ 4. **Calcular la segunda derivada:** $$y'' = \frac{d}{dx}(-2x + 3)$$ $$y'' = -2 + 0$$ $$y'' = -2$$ **Respuesta final:** La segunda derivada de la función $$y = -x^2 + 3x - 7$$ es $$\boxed{-2}$$.