1. Énonçons le problème : Trouver la primitive de la fonction $b(x) = \frac{3}{3x - 4}$ définie sur $\left[\frac{4}{3}, +\infty\right[$. 2. Rappel de la formule : La primitive de $\frac{1}{ax + b}$ est $\frac{1}{a} \ln|ax + b| + C$, où $C$ est la constante d'intégration. 3. Appliquons cette formule à notre fonction : $$b(x) = \frac{3}{3x - 4} = 3 \times \frac{1}{3x - 4}$$ 4. La constante multiplicative 3 peut être sortie de l'intégrale : $$\int b(x) \, dx = 3 \int \frac{1}{3x - 4} \, dx$$ 5. En utilisant la formule, on a : $$\int \frac{1}{3x - 4} \, dx = \frac{1}{3} \ln|3x - 4| + C$$ 6. Donc la primitive est : $$\int b(x) \, dx = 3 \times \left( \frac{1}{3} \ln|3x - 4| \right) + C = \ln|3x - 4| + C$$ 7. Conclusion : La primitive de $b(x)$ est $$B(x) = \ln|3x - 4| + C$$ avec $C$ une constante réelle arbitraire.