1. **Planteamiento del problema:** Resolver la integral indefinida $$\int 2xe^{x^2+2} \, dx$$ mediante una sustitución adecuada. 2. **Fórmula y regla a usar:** Para integrales que involucran una función compuesta, se usa la sustitución $$u = g(x)$$ donde $$g(x)$$ es la función dentro del exponente o raíz, y $$du = g'(x) dx$$. 3. **Sustitución:** Sea $$u = x^2 + 2$$. 4. **Derivada de $$u$$:** $$du = 2x \, dx$$. 5. **Reescribir la integral:** $$\int 2xe^{x^2+2} \, dx = \int e^u \, du$$. 6. **Integrar:** $$\int e^u \, du = e^u + C$$. 7. **Volver a la variable original:** $$e^{x^2 + 2} + C$$. **Respuesta final:** $$\int 2xe^{x^2+2} \, dx = e^{x^2 + 2} + C$$.