📘 calculo

1. **Problema:** Calcular el límite $$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{x^{2}-3x-4}$$ 2. **Factorización:** Factorizamos el denominador:

1. Planteamos el problema: Calcular el límite $$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{x^{2}-3x-4}$$. 2. Factorizamos el denominador usando factorización de trinomios:

1. Planteamos el problema: Encontrar el área entre las dos parábolas dadas, una que abre hacia arriba $y=x^2$ y otra que abre hacia abajo $y=4-x^2$. 2. Para encontrar el área entre

1. Vamos resolver a integral $$\int 5a^2 x^6 \, dx$$. 2. A regra principal para integrais de potências é: $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$, para $$n \neq -1$$.

1. Planteamos el problema: calcular la integral $$\int \frac{x+1}{\sqrt{2x^2+3x-2}} \, dx$$ usando sustitución. 2. Observamos que el denominador es $$\sqrt{2x^2+3x-2}$$. Definimos

1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{2 \sqrt{3+x} - 1}$$

1. O problema pede para determinar a série de MacLaurin da função $$f(x) = \frac{3}{1 - 2x}$$ e depois encontrar o polinômio de MacLaurin de ordem 3 e calcular $$f\left(\frac{1}{4}

1. O problema pede para inverter a ordem de integração da integral dupla $$\int_0^2 \int_{2x}^{6-x} (\cos(x) + y) \, dy \, dx$$ e explicar o processo. 2. A integral está dada com $

1. Planteamos el problema: Encontrar el área de la región limitada por las curvas $$y^2 = 4x$$, $$y = x^3$$, y las líneas $$x=0$$, $$y=1$$ y $$y=3$$. 2. Usamos franjas horizontales

1. El problema es encontrar el área bajo la curva de la función $$y = 3x^{2} - x^{3}$$ entre los puntos $$x = -1$$ y $$x = 1$$. 2. Para hallar el área bajo una curva entre dos punt

1. El problema es calcular la integral $$\int \sin(5x) \, dx$$ usando sustitución. 2. Usamos la sustitución $$u = 5x$$, entonces $$du = 5 \, dx$$, por lo que $$dx = \frac{1}{5} du$

1. El problema es practicar preguntas de cálculo, que generalmente involucran derivadas, integrales y límites. 2. Para derivadas, usamos la regla básica: si $f(x) = x^n$, entonces

1. **Planteamiento del problema:** Resolver la integral indefinida $$\int 2xe^{x^2+2} \, dx$$ mediante una sustitución adecuada. 2. **Fórmula y regla a usar:** Para integrales que

1. **Problema:** Calcular a integral de linha $$\int_C (2x - \sqrt{y}) \, ds$$ ao longo da parábola $$y = x^2$$ de $$(0,0)$$ a $$(2,4)$$. 2. **Fórmula:** Para uma curva parametriza

1. Planteamos el problema: calcular la integral definida $$\int_3^7 x^4 e^{-\frac{2}{7}x} \, dx$$. 2. Esta integral combina un polinomio y una función exponencial, por lo que usare

1. El problema es calcular la integral $$\int x \ln(x) \, dx$$ usando integración por partes. 2. La fórmula de integración por partes es $$\int u \, dv = uv - \int v \, du$$.

1. Planteamos el problema: Encontrar el área bajo la curva de la función $f(x) = 9x^2$ en el intervalo $[0, 2]$. 2. Para calcular el área bajo una curva en un intervalo dado, usamo

1. O problema pede para entender por que escolhemos os pontos 1 e 2 para analisar a função $f(x) = 2 - x - \ln(x)$.\n\n2. Vamos calcular $f(1)$:\n$$f(1) = 2 - 1 - \ln(1) = 1 - 0 =